放物運動シミュレータ
初速度、角度、重力を変えて放物運動を体験しよう！
🎯 放物運動シミュレータ
放物運動のインタラクティブ学習 • ベクトル可視化 • 物理クイズ
️ シミュレーション操作
x = v₀·cosθ·t | y = h₀ + v₀·sinθ·t - ½gt²
v₀ₓ = 14.14 m/s | v₀ᵧ = 14.14 m/s
📊 計算結果
飛行時間
2.88 s
飛距離 (R)
40.8 m
最高点 (H)
10.2 m
最終速度
20.0 m/s
📐 放物運動の公式
v₀ₓ = v₀·cosθ v₀ᵧ = v₀·sinθ
x軸とy軸の初速度成分
tₘₐₓ = v₀ᵧ / g H = h₀ + v₀² / (2g)
最高点到達時間と最高点の高さ
tₜₒₜₐₗ = [v₀ᵧ + (v₀ᵧ² + 2gh₀)] / g
地面に落下するまでの総時間 (h₀ ≠ 0)
R = v₀ₓ · tₜₒₜₐₗ
水平方向の最大飛距離 (レンジ)
θₒₚₜᵢₘₐₗ = 45° (h₀ = 0 の場合)
水平面での最大飛距離を与える角度
🔹 独立した運動
x軸の運動 (等速直線運動) とy軸の運動 (等加速度直線運動) は独立している。時間が唯一のつながりである。
🔹 最高点での速度
最高点では v = 0 だが、vₓ は一定である。全体の速度最小値は v₀ₓ である。
🔹 軌跡の対称性
h₀ = 0 の場合: 上昇時間 = 下降時間、初速度と最終速度の大きさは等しい (向きは異なる)。
🔹 重力の影響
g は垂直成分のみに影響する。g が大きいほど、飛行時間と飛距離は短くなる。